यदि समीकरण frac{x^2 - bx}{ax - c} = frac{m - | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$.तिर्यक गुणा करने पर: $(m + 1)(x^2 - bx) = (m - 1)(ax - c)$.पदों का विस्तार करने प

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$\frac{a - b}{a + b}$

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(A) दिया गया समीकरण: $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$.तिर्यक गुणा करने पर: $(m + 1)(x^2 - bx) = (m - 1)(ax - c)$.पदों का विस्तार करने पर: $(m + 1)x^2 - (m + 1)bx = (m - 1)ax - (m - 1)c$.इसे मानक द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के रूप में व्यवस्थित करने पर:$(m + 1)x^2 - [b(m + 1) + a(m - 1)]x + c(m - 1) = 0$.$x$ के गुणांक का विस्तार करने पर: $b(m + 1) + a(m - 1) = bm + b + am - a = m(a + b) - (a - b)$.अतः,समीकरण $(m + 1)x^2 - [m(a + b) - (a - b)]x + c(m - 1) = 0$ है।चूंकि मूल परिमाण में समान लेकिन विपरीत चिह्न के हैं,इसलिए उनका योग शून्य होना चाहिए।द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए,मूलों का योग $-B/A$ होता है।मूलों का योग शून्य रखने पर: $m(a + b) - (a - b) = 0$.इसलिए,$m(a + b) = a - b$,जिससे $m = \frac{a - b}{a + b}$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ के मूल समान लेकिन विपरीत चिह्न के हैं,तो $m$ का मान क्या होगा?

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