જો $x+y+z=3$,$2x+2y-z=3$,અને $x+y-z=1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ સુસંગત હોય અને જો $(x_0, y_0, z_0)$ એ ઉકેલ હોય,તો $2x_0+2y_0+z_0=$

ધારો કે $n$ એ એક સમતોલ પાસાને ફેંકતા મળતી સંખ્યા છે. જો સમીકરણોની સિસ્ટમ
$x-ny+z=6$
$x+(n-2)y+(n+1)z=8$
$(n-1)y+z=1$
નો ઉકેલ અનન્ય હોય તેની સંભાવના $\frac{k}{6}$ હોય, તો $k$ અને $n$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + y + z = 2$,$3x - y + 2z = 6$ અને $3x + y + z = -18$ માટે

જો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ સમીકરણોની સંહતિ $2x+3y+z=-1$, $3x+y+z=4$, અને $x-3y-2z=1$ નો ઉકેલ હોય, તો $\beta$ ની કિંમત શોધો:

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો:
$5x + 2y = 3$
$3x + 2y = 5$

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = \lambda$,$5x - y + \mu z = 10$,અને $2x + 3y - z = 6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?