જો બે વર્તુળો (x-1)^2+(y-3)^2=r^2 અને x^2+y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: (x-1)^2 + (y-3)^2 = r^2$ (કેન્દ્ર $C_1 = (1, 3)$,ત્રિજ્યા $r_1 = r$)$S_2: x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$$S_2$ માટે પૂર્

Vedclass · Accepted Answer

$2 < r < 8$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: (x-1)^2 + (y-3)^2 = r^2$ (કેન્દ્ર $C_1 = (1, 3)$,ત્રિજ્યા $r_1 = r$)$S_2: x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$$S_2$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$(x-4)^2 + (y+1)^2 = 3^2$ (કેન્દ્ર $C_2 = (4, -1)$,ત્રિજ્યા $r_2 = 3$)બે વર્તુળો બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તે માટે,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2$ એ $|r_1 - r_2| $d = \sqrt{(4-1)^2 + (-1-3)^2} = 5$.તેથી,$|r - 3| $r + 3 > 5$ પરથી,$r > 2$ મળે.$|r - 3| આમ,$2 તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

જો બે વર્તુળો $(x-1)^2+(y-3)^2=r^2$ અને $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

Similar Questions

જો બિંદુ $(4,3)$ થી વર્તુળ પરના અભિલંબનો લંબપાદ $(2,1)$ હોય અને $2x-y-2=0$ એ વર્તુળનો વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x^2 + y^2 + 10x - 6y + 9 = 0$ વર્તુળ દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

ધારો કે $A, B, C$ એ $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના ત્રણ બિંદુઓ છે જેથી $\angle ACB = \frac{\pi}{4}$ થાય. તો,બાજુ $AB$ ની લંબાઈ શોધો.

$(2,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ એવું છે કે રેખા $x+y+2=0$ એ $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module