જો બે રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એક સામાન્ય બિંદુ ધરાવતી હોય,તો $k=$

જો $\frac{x - 1}{2 \lambda} = \frac{y - 1}{-5} = \frac{z - 1}{2}$ અને $\frac{x + 2}{\lambda} = \frac{y + 3}{\lambda} = \frac{z + 5}{1}$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ સમાંતર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

એક ચોરસ જેની બે બાજુઓ રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{4}$ પર આવેલી છે,તેની પરિમિતિ કેટલી થાય?

$(1, -3, 5)$ માંથી પસાર થતી અને યામાક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P$ એ બિંદુ $Q(10,-3,-1)$ માંથી રેખા $\frac{x-3}{7}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+1}{-2}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. તો કાટકોણ ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $R$ એ બિંદુ $(3,-2,1)$ છે.

$2, 1, 2$ ના પ્રમાણમાં દિક-કોસાઇન ધરાવતી એક રેખા, $(0, -1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $1, 1, 1$ દિક-ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા $L_1$ ને $A(x, y, z)$ બિંદુએ મળે છે અને બીજી રેખા $L_2$ ને $B(1, 1, 1)$ બિંદુએ મળે છે, તો $x+y+z=$