જો ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a, b, c સમાંતર શ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીમાં ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $(b-d)$, $b$, અને $(b+d)$ છે, જ્યાં $d$ સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ છે કે તેમનો ગુણાકાર $4$ છે, તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2/3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીમાં ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $(b-d)$, $b$, અને $(b+d)$ છે, જ્યાં $d$ સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ છે કે તેમનો ગુણાકાર $4$ છે, તેથી $(b-d)b(b+d) = 4$.આનું સાદું રૂપ આપતા $b(b^2 - d^2) = 4$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $b^3 - bd^2 = 4$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, $b^3 = 4 + bd^2$ મળે.કારણ કે $b$ અને $d^2$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે, $bd^2 \geq 0$.તેથી, $b^3 = 4 + bd^2 \geq 4$.બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા, $b \geq 4^{1/3} = (2^2)^{1/3} = 2^{2/3}$ મળે.આમ, $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત $2^{2/3}$ છે.

જો ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય અને $abc = 4$ હોય, તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 3n^2 + 4n$ હોય,તો તે કયા પ્રકારની શ્રેણી છે?

જો શ્રેણી $2 + 5 + 8 + 11 + \dots$ નો સરવાળો $60100$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A_1, A_2$ એ $\frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{24}$ ની વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો હોય,તો તેમની કિંમતો શોધો.

જો $\frac{3 + 5 + 7 + \dots + (2n + 1)}{5 + 8 + 11 + \dots + (3n + 2)} = 7$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module