Delta PQR में, angle P का समद्विभाजक overline | vedclass

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Question

(A) $	ext{कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार, त्रिभुज के एक कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को उन खंडों में विभाजित करता है जो त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं क

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$7$

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(A) $	ext{कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार, त्रिभुज के एक कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को उन खंडों में विभाजित करता है जो त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के समानुपाती होते हैं।}$$\Delta PQR$ में, चूंकि $PS$, $\angle P$ का समद्विभाजक है, इसलिए हमारे पास अनुपात है: $\frac{PQ}{PR} = \frac{QS}{SR}$।दिया गया है कि $QR = 9.6$ और $QS = 4$, तो $SR$ का मान होगा: $SR = QR - QS = 9.6 - 4 = 5.6$।प्रमेय में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{5}{PR} = \frac{4}{5.6}$।तिर्यक गुणा करने पर: $4 	imes PR = 5 	imes 5.6$।$4 	imes PR = 28$।$PR = \frac{28}{4} = 7$।अतः, $PR$ की लंबाई $7$ है।

$\Delta PQR$ में, $\angle P$ का समद्विभाजक $\overline{QR}$ को $S$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $PQ = 5, QS = 4$ और $QR = 9.6$ है, तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AC = 4.2,$ $DC = 3$ और $BC = 5$ है,तो $AB$ ज्ञात कीजिए।

$D$ और $E$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $CA$ और $CB$ पर स्थित बिंदु हैं,जो $C$ पर समकोण है। सिद्ध कीजिए कि $AE^{2} + BD^{2} = AB^{2} + DE^{2}$।

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AB = 13$ और $AC = 24$ है। $BD$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$\angle X$ का समद्विभाजक $\overline{YZ}$ को $T$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $XY = 10, XZ = 14$ और $YT = 5$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$X-S-Y$,$X-T-Z$ और $\overline{ST} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XS = 4$,$SY = 4.5$ और $XT = 8$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए।

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