Delta ABC में,m angle B = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(B) $\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ}$ और $BM \perp AC$ है।समकोण त्रिभुज में ज्यामितीय माध्य प्रमेय के अनुसार,$BM^2 = AM \cdot CM$ होता है।यहाँ

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$25 + 15\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) $\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ}$ और $BM \perp AC$ है।समकोण त्रिभुज में ज्यामितीय माध्य प्रमेय के अनुसार,$BM^2 = AM \cdot CM$ होता है।यहाँ $BM = 10$ और $CM = 5$ दिया गया है,इसलिए $10^2 = AM \cdot 5$,जिससे $100 = 5 \cdot AM$ प्राप्त होता है,अर्थात $AM = 20$ है।कर्ण $AC = AM + CM = 20 + 5 = 25$ है।$\Delta BMC$ में पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर,$BC^2 = BM^2 + CM^2 = 10^2 + 5^2 = 100 + 25 = 125$,इसलिए $BC = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}$ है।$\Delta AMB$ में पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर,$AB^2 = BM^2 + AM^2 = 10^2 + 20^2 = 100 + 400 = 500$,इसलिए $AB = \sqrt{500} = 10\sqrt{5}$ है।$\Delta ABC$ का परिमाप = $AB + BC + AC = 10\sqrt{5} + 5\sqrt{5} + 25 = 25 + 15\sqrt{5}$.

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $BM = 10$ और $CM = 5$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 9$ और $CM = 16$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90$ और $D$,$\overline{AC}$ का मध्य-बिंदु है। तो,$BD = \dots$

$\Delta XYZ$ में,$\angle X$ का समद्विभाजक $\overline{YZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $XY = 3.6$,$XZ = 4.2$ और $MZ = 2.8$ है,तो $YM$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB : AC = 3 : 4$ और $BD = 4.5$ है,तो $BC = \ldots$

समचतुर्भुज $PQRS$ में,$PR = 9$ और $QS = 12$ है। समचतुर्भुज $PQRS$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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