Delta ABC में,m angle A + m angle C = m angle | vedclass

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Question

(A) $\Delta ABC$ में,कोणों का योग $m \angle A + m \angle B + m \angle C = 180^\circ$ होता है।दिया गया है कि $m \angle A + m \angle C = m \angle B$,इसल

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(A) $\Delta ABC$ में,कोणों का योग $m \angle A + m \angle B + m \angle C = 180^\circ$ होता है।दिया गया है कि $m \angle A + m \angle C = m \angle B$,इसलिए $m \angle B + m \angle B = 180^\circ$,यानी $2 m \angle B = 180^\circ$,जिसका अर्थ है कि $m \angle B = 90^\circ$ है।चूंकि $\Delta ABC$ एक समकोण त्रिभुज है,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AC^2 = AB^2 + BC^2$ होगा।मान लीजिए $AC = 17x$ और $AB = 15x$ है। दिया गया है कि $BC = 8$,इसलिए $(17x)^2 = (15x)^2 + 8^2$ होगा।$289x^2 = 225x^2 + 64$।$64x^2 = 64$,इसलिए $x^2 = 1$,जिसका अर्थ है $x = 1$।अतः,$AB = 15(1) = 15$ और $AC = 17(1) = 17$ है।समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AB$ होगा।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 15 = 4 	imes 15 = 60$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle A + m \angle C = m \angle B$ और $AC : AB = 17 : 15$ है। यदि $BC = 8$ है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ............. है।

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