Delta ABC में,यदि (a + b + c)(a - b + c) = 3a | vedclass

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Question

(A) दिया है: $(a + c + b)(a + c - b) = 3ac$सर्वसमिका $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ का उपयोग करने पर:$(a + c)^2 - b^2 = 3ac$$a^2 + c^2 + 2ac - b^2 = 3ac$$a^

Vedclass · Accepted Answer

$\angle B = 60^\circ$

Vedclass · Answer

(A) दिया है: $(a + c + b)(a + c - b) = 3ac$सर्वसमिका $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ का उपयोग करने पर:$(a + c)^2 - b^2 = 3ac$$a^2 + c^2 + 2ac - b^2 = 3ac$$a^2 + c^2 - b^2 = ac$दोनों पक्षों को $2ac$ से विभाजित करने पर:$\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} = \frac{ac}{2ac} = \frac{1}{2}$कोसाइन नियम के अनुसार,$\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}.$अतः,$\cos B = \frac{1}{2}.$चूंकि $\cos 60^\circ = \frac{1}{2},$ इसलिए $\angle B = 60^\circ$ है।

$\Delta ABC$ में,यदि $(a + b + c)(a - b + c) = 3ac$ है,तो

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