એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,જો બે લઘુકોણ વચ્ચેનો તફા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે લઘુકોણ $x$ અને $y$ છે જ્યાં $x > y$. કાટકોણ ત્રિકોણમાં બે લઘુકોણનો સરવાળો $90^{\circ}$ થાય છે.આપેલ છે: $x - y = 60^{\circ}$ અને $x + y

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે લઘુકોણ $x$ અને $y$ છે જ્યાં $x > y$. કાટકોણ ત્રિકોણમાં બે લઘુકોણનો સરવાળો $90^{\circ}$ થાય છે.આપેલ છે: $x - y = 60^{\circ}$ અને $x + y = 90^{\circ}$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2x = 150^{\circ} \implies x = 75^{\circ}$.તેથી,$y = 90^{\circ} - 75^{\circ} = 15^{\circ}$.ધારો કે $BD$ એ કાટખૂણો બનાવતા શિરોબિંદુ $B$ માંથી કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. $	riangle ABD$ માં,$\angle ADB = 90^{\circ}$ અને $\angle BAD = y = 15^{\circ}$. તેથી,$	an(15^{\circ}) = \frac{BD}{AD} \implies AD = BD \cot(15^{\circ})$.$	riangle BDC$ માં,$\angle BDC = 90^{\circ}$ અને $\angle BCD = x = 75^{\circ}$. તેથી,$	an(75^{\circ}) = \frac{BD}{CD} \implies CD = BD \cot(75^{\circ})$.કર્ણની લંબાઈ $AC = AD + CD = BD(\cot(15^{\circ}) + \cot(75^{\circ}))$.$\cot(15^{\circ}) = 2 + \sqrt{3}$ અને $\cot(75^{\circ}) = 2 - \sqrt{3}$ નો ઉપયોગ કરતા:$AC = BD(2 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3}) = 4BD$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{AC}{BD} = 4: 1$ થાય.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\angle B = \frac{\pi}{2}$ હોય,અને $\tan \frac{A}{2}, \tan \frac{C}{2}$ એ સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$,$p \neq 0$ ના બીજ હોય,તો:

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sum \frac{\cot A + \cot B}{\tan A + \tan B} = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\frac{\tan A}{2} = \frac{\tan B}{3} = \frac{\tan C}{4}$ હોય,તો $\sec^2 A + \sec^2 B + \sec^2 C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\triangle ABC$ ના $r_1, r_2$ અને $r_3$ હરાત્મક શ્રેણી (Harmonic progression) માં હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં હશે?

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $a : b : c =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module