ત્રિકોણ ABC માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો angle | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $E = \left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)$ છે.પદોનું સાદું રૂપ આપતા,$E = \left(\frac{c+a+b}{c}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}+2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $E = \left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}ight)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}ight)$ છે.પદોનું સાદું રૂપ આપતા,$E = \left(\frac{c+a+b}{c}ight)\left(\frac{b+c-a}{b}ight)$ મળે.આને $E = \frac{(b+c)+a}{c} 	imes \frac{(b+c)-a}{b} = \frac{(b+c)^2 - a^2}{bc}$ તરીકે લખી શકાય.અંશનું વિસ્તરણ કરતા,$E = \frac{b^2+c^2+2bc-a^2}{bc} = \frac{b^2+c^2-a^2}{bc} + 2$ મળે.કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$,તેથી $b^2+c^2-a^2 = 2bc \cos A$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા,$E = \frac{2bc \cos A}{bc} + 2 = 2 \cos A + 2$.$\angle A = 30^{\circ}$ આપેલ હોવાથી,$\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ થાય.તેથી,$E = 2 \left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight) + 2 = \sqrt{3} + 2$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\angle A = 30^{\circ}$ હોય,તો $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$ હોય,તો $B$ ની કિંમત શોધો.

સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\triangle ABC$ ના ખૂણા $A, B, C$ એ $A$.$P$. માં હોય અને $b:c = \sqrt{3}:\sqrt{2}$ હોય,તો $\angle A=$ ($^{\circ}$ માં)

એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3: 5: 10$ છે. તો સૌથી નાની બાજુ અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર શોધો:

$\Delta ABC$ માં,જો $\cos \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{b + c}{2c}}$ હોય,તો:

$\Delta ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{\cos C + \cos A}{c + a} + \frac{\cos B}{b}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module