ત્રિકોણ ABC માં,જો sin frac{A}{2} = frac{1}{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\sin^2 \frac{A}{2} = \frac{3}{80}$.સૂત્ર $\cos A = 1 - 2 \sin^2 \frac{A}{2} = \frac{37}{40}$ નો ઉપયોગ કરતા.કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$a^2 = b^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{231}}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\sin^2 \frac{A}{2} = \frac{3}{80}$.સૂત્ર $\cos A = 1 - 2 \sin^2 \frac{A}{2} = \frac{37}{40}$ નો ઉપયોગ કરતા.કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$.$4 = b^2 + 25 - 2(b)(5)(\frac{37}{40}) \implies 4b^2 - 37b + 84 = 0$.ઉકેલતા $b = 4$ મળે છે.ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} bc \sin A$.$\sin A = \sqrt{1 - (\frac{37}{40})^2} = \frac{\sqrt{231}}{40}$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 5 	imes \frac{\sqrt{231}}{40} = \frac{\sqrt{231}}{4}$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\sin \frac{A}{2} = \frac{1}{4} \sqrt{\frac{3}{5}}$,$a = 2$,$c = 5$ અને $b$ એક પૂર્ણાંક હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ ના $r_1, r_2$ અને $r_3$ હરાત્મક શ્રેણી (Harmonic progression) માં હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં હશે?

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a(b^2 + c^2)\cos A + b(c^2 + a^2)\cos B + c(a^2 + b^2)\cos C$ નું મૂલ્ય શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $\sin^2 x + a \sin x + b = 0$ તેમજ $\cos^2 x + c \cos x + d = 0$ ના ઉકેલો હોય,તો $\sin(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $c^2-a^2=b(\sqrt{3}c-b)$ અને $b^2-a^2=c(c-a)$ હોય,તો $\angle ACB=$ ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module