किसी भी triangle ABC में,b^2 sin 2C + c^2 sin | vedclass

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Question

(D) हमें व्यंजक $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B$ दिया गया है। द्वि-कोण सूत्र $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ का उपयोग करते हुए: $= b^2 (2 \sin C

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$4 \Delta$

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(D) हमें व्यंजक $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B$ दिया गया है। द्वि-कोण सूत्र $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ का उपयोग करते हुए: $= b^2 (2 \sin C \cos C) + c^2 (2 \sin B \cos B)$ ज्या (Sine) नियम के अनुसार,$\sin C = \frac{c}{2R}$ और $\sin B = \frac{b}{2R}$: $= 2b^2 \left(\frac{c}{2R}ight) \cos C + 2c^2 \left(\frac{b}{2R}ight) \cos B$ $= \frac{b^2 c \cos C}{R} + \frac{c^2 b \cos B}{R} = \frac{bc}{R} (b \cos C + c \cos B)$ प्रोजेक्शन सूत्र के अनुसार,$b \cos C + c \cos B = a$: $= \frac{bc}{R} (a) = \frac{abc}{R}$ चूंकि $R = \frac{abc}{4\Delta}$,इसलिए $\frac{abc}{R} = 4\Delta$ होगा।

किसी भी $\triangle ABC$ में,$b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B$ किसके बराबर है?

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