left( frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} - fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \left( \frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} - \frac{x - 1}{x - x^{1/2}} \right)^{10}$ છે.પ્રથમ પદનું સાદું રૂપ: $\frac{x +

Vedclass · Accepted Answer

$^{10}C_4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \left( \frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} - \frac{x - 1}{x - x^{1/2}} \right)^{10}$ છે.પ્રથમ પદનું સાદું રૂપ: $\frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} = x^{1/3} + 1$.બીજા પદનું સાદું રૂપ: $\frac{x - 1}{x - x^{1/2}} = 1 + x^{-1/2}$.તેથી,$E = (x^{1/3} - x^{-1/2})^{10}$.સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{10}C_r (x^{1/3})^{10-r} (-x^{-1/2})^r = ^{10}C_r (-1)^r x^{(20-5r)/6}$.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$\frac{20-5r}{6} = 0 \Rightarrow r = 4$.તેથી,તે પદ $^{10}C_4$ છે.

$\left( \frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} - \frac{x - 1}{x - x^{1/2}} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં,જે પદમાં $x$ નથી તે પદ કયું છે?

Similar Questions

જો $(3^{1/4} + 5^{1/8})^{60}$ ના વિસ્તરણમાં $n$ એ અસંમેય પદોની સંખ્યા હોય,તો $(n - 1)$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$(3 + 2x)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટું પદ શોધો,જ્યાં $x = \frac{1}{5}$ છે.

ધારો કે $(1 + x + ax^2)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક $K$ છે. $K$ ને ન્યૂનતમ બનાવે તેવી $a$ ની કિંમત શું છે?

${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક શોધો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module