આપેલ છે કે $x=1$ આગળ,વિધેય $f(x) = x^{4}-62x^{2}+ax+9$ અંતરાલ $[0,2]$ પર તેની મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે. $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} \frac{6x+\sin x}{2x+\sin x} & \text{જો } x \neq 0 \\ \frac{7}{3} & \text{જો } x=0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું છે?
$(A)$ બિંદુ $x=0$ એ $f$ નું સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુ છે
$(B)$ બિંદુ $x=0$ એ $f$ નું સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે
$(C)$ અંતરાલ $[\pi, 6\pi]$ માં $f$ ના સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા $3$ છે
$(D)$ અંતરાલ $[2\pi, 4\pi]$ માં $f$ ના સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા $1$ છે

$f(x) = |x + 2| - 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

$e^{(2x^2 - 2x + 1)\sin^2 x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

આપેલ ઘનફળ ધરાવતા એક નક્કર નળાકારનું કુલ પૃષ્ઠફળ ન્યૂનતમ ત્યારે હોય જ્યારે

$f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + 15$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.