वृत्तों x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0 और x^2 + y^2 - | vedclass

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Question

(A) वृत्तों के समीकरण $S_1: x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ हैं।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होता ह

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$\sqrt{6}$

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(A) वृत्तों के समीकरण $S_1: x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ हैं।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होता है।$(x^2 + y^2 - 6x + 5) - (x^2 + y^2 - 2y - 3) = 0$$-6x + 2y + 8 = 0$$3x - y - 4 = 0$ ... $(1)$वृत्त $S_1$ के लिए,केंद्र $C_1(3, 0)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{3^2 + 0^2 - 5} = 2$ है।केंद्र $(3, 0)$ से उभयनिष्ठ जीवा $(1)$ पर लंबवत दूरी $p$:$p = \frac{|3(3) - 0 - 4|}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} = \frac{5}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{2}$.उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2\sqrt{r_1^2 - p^2}$ है।$= 2\sqrt{2^2 - (\frac{\sqrt{10}}{2})^2} = 2\sqrt{4 - \frac{10}{4}} = 2\sqrt{\frac{6}{4}} = \sqrt{6}$.

वृत्तों $x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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