ધારો કે int {{sec }^{ - 1}}left[ { - {sin }^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int {{\sec }^{ - 1}}\left[ { - {\sin }^2x} \right]dx$ છે. કારણ કે $0 \le {\sin }^2x \le 1$,તેથી $-1 \le -{\sin }^2x \le 0$ થાય. $

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int {{\sec }^{ - 1}}\left[ { - {\sin }^2x} ight]dx$ છે. કારણ કે $0 \le {\sin }^2x \le 1$,તેથી $-1 \le -{\sin }^2x \le 0$ થાય. $x 
eq 0$ માટે,$-{\sin }^2x$ એ $[-1, 0)$ અંતરાલમાં છે. મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[ - {\sin }^2x ]$ ની કિંમત દરેક $x 
eq n\pi$ માટે $-1$ થાય છે. તેથી,સંકલન $\int {{\sec }^{ - 1}}( - 1)dx = \int \pi dx = \pi x + C$ બને છે. $f(0) = 0$ આપેલ હોવાથી,$f(x) = \pi x$ મળે. હવે,આપણે $x = 2$ આગળ ${\left( {f\left( {\frac{8}{{\pi x}}} ight)} ight)''}$ ની કિંમત શોધવાની છે. $f\left( {\frac{8}{{\pi x}}} ight) = \pi \left( {\frac{8}{{\pi x}}} ight) = \frac{8}{x} = 8x^{-1}$. પ્રથમ વિકલન: $\frac{d}{dx}(8x^{-1}) = -8x^{-2}$. દ્વિતીય વિકલન: $\frac{d^2}{dx^2}(8x^{-1}) = 16x^{-3} = \frac{16}{x^3}$. $x = 2$ આગળ,કિંમત $\frac{16}{2^3} = \frac{16}{8} = 2$ થાય.

Similar Questions

જો $\int \frac{3 e^x-7 e^{-x}}{7 e^x+3 e^{-x}} d x=K x+L \log \left(e^{-2 x}+\frac{7}{3}\right)+C$ હોય,તો $K+L=$

જો $\int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - \tan x} dx = k \cos 4x + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{d x}{\cot ^2 x-1}=\frac{1}{A} \log |\sec 2 x+\tan 2 x|-\frac{x}{B}+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A+B=$

$\int \frac{d x}{(x-1)^{\frac{3}{4}}(x+2)^{\frac{5}{4}}} = $

જો $\frac{5 \pi}{4} < x < \frac{7 \pi}{4}$ હોય, તો $\int \sqrt{\frac{1-\sin 2 x}{1+\sin 2 x}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module