मान लीजिए $p(x)$ एक द्विघात बहुपद है जहाँ $p(0) = 1$ है। यदि $p(x)$ को $x - 1$ से विभाजित करने पर शेषफल $4$ प्राप्त होता है और $x + 1$ से विभाजित करने पर शेषफल $6$ प्राप्त होता है,तो:

समीकरण $x^{2/3} + x^{1/3} - 2 = 0$ के मूल क्या हैं?

मान लीजिए $P(x)$ एक बहुपद है, जिसे $(x-3)$ और $(x-5)$ से विभाजित करने पर क्रमशः $10$ और $6$ शेषफल प्राप्त होते हैं। यदि बहुपद को $(x-3)(x-5)$ से विभाजित किया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

समीकरण $x^5-6x^4+11x^3-5x^2-3x+2=0$ के सभी गैर-पूर्णांक मूलों का योग है

मान लीजिए $a, b \in \mathbb{R}, a \neq 0$ इस प्रकार हैं कि समीकरण $a x^{2}-2 b x+5=0$ का एक पुनरावृत्त मूल $\alpha$ है,जो समीकरण $x^{2}-2 b x-10=0$ का भी एक मूल है। यदि $\beta$ इस समीकरण का दूसरा मूल है,तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सी शर्त यह दर्शाती है कि समीकरण $\frac{1}{4}x^2 + bx + c = 0$ के मूल पूर्णांक हैं?