मान लीजिए p(x) एक द्विघात बहुपद है जहाँ p(0) | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए द्विघात बहुपद $p(x) = ax^2 + bx + c$ है।दिया है $p(0) = 1$,अतः $c = 1$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,$p(1) = 4$ और $p(-1) = 6$ है।इन मानों क

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$p(-2) = 19$

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(C) मान लीजिए द्विघात बहुपद $p(x) = ax^2 + bx + c$ है।दिया है $p(0) = 1$,अतः $c = 1$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,$p(1) = 4$ और $p(-1) = 6$ है।इन मानों को $p(x) = ax^2 + bx + 1$ में रखने पर:$p(1) = a(1)^2 + b(1) + 1 = 4 \Rightarrow a + b = 3$.$p(-1) = a(-1)^2 + b(-1) + 1 = 6 \Rightarrow a - b = 5$.दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $2a = 8 \Rightarrow a = 4$.दोनों समीकरणों को घटाने पर: $2b = -2 \Rightarrow b = -1$.अतः,$p(x) = 4x^2 - x + 1$ है।अब,$p(-2)$ का मान ज्ञात करने पर:$p(-2) = 4(-2)^2 - (-2) + 1 = 4(4) + 2 + 1 = 16 + 3 = 19$.इसलिए,$p(-2) = 19$ सही कथन है।

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