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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $\frac{1}{4}x^2 + bx + c = 0$ है। पूरे समीकरण को $4$ से गुणा करने पर,हमें $x^2 + 4bx + 4c = 0$ प्राप्त होता है। द्विघात सू

Vedclass · Accepted Answer

$b^2 - c$ एक पूर्णांक का वर्ग है और $b$ एक पूर्णांक है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $\frac{1}{4}x^2 + bx + c = 0$ है। पूरे समीकरण को $4$ से गुणा करने पर,हमें $x^2 + 4bx + 4c = 0$ प्राप्त होता है। द्विघात सूत्र $x = \frac{-B \pm \sqrt{B^2 - 4AC}}{2A}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $A=1, B=4b, C=4c$: $x = \frac{-4b \pm \sqrt{(4b)^2 - 4(1)(4c)}}{2(1)}$ $x = \frac{-4b \pm \sqrt{16b^2 - 16c}}{2}$ $x = \frac{-4b \pm 4\sqrt{b^2 - c}}{2}$ $x = -2b \pm 2\sqrt{b^2 - c}$। $x$ के पूर्णांक होने के लिए,$b$ का पूर्णांक होना आवश्यक है और $b^2 - c$ को एक पूर्णांक का पूर्ण वर्ग होना चाहिए।

निम्नलिखित में से कौन सी शर्त यह दर्शाती है कि समीकरण $\frac{1}{4}x^2 + bx + c = 0$ के मूल पूर्णांक हैं?

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