ધારો કે Z_1 અને Z_2 કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધાન $1$ એ બાદબાકી માટે ત્રિકોણીય અસમતા છે,જે દર્શાવે છે કે $|Z_1 - Z_2| \ge ||Z_1| - |Z_2||$,અને કારણ કે $||Z_1| - |Z_2|| \ge |Z_1| - |Z_2|$,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

Vedclass · Answer

(B) વિધાન $1$ એ બાદબાકી માટે ત્રિકોણીય અસમતા છે,જે દર્શાવે છે કે $|Z_1 - Z_2| \ge ||Z_1| - |Z_2||$,અને કારણ કે $||Z_1| - |Z_2|| \ge |Z_1| - |Z_2|$,તેથી વિધાન $1$ સાચું છે.વિધાન $2$ એ સરવાળા માટે પ્રમાણભૂત ત્રિકોણીય અસમતા છે,જે સંકર સંખ્યાઓના માનાંકનો મૂળભૂત ગુણધર્મ છે અને તે સાચું છે.જોકે,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સમજૂતી આપતું નથી કારણ કે તે બંને સંકર સંખ્યાઓના માનાંકના સ્વતંત્ર ગુણધર્મો છે.

ધારો કે $Z_1$ અને $Z_2$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ છે.
વિધાન $1: |Z_1 - Z_2| \ge |Z_1| - |Z_2|$
વિધાન $2: |Z_1 + Z_2| \le |Z_1| + |Z_2|$

Similar Questions

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \frac{1}{z_3} \right| = 1$ થાય,તો $|{z_1} + {z_2} + {z_3}|$ ની કિંમત શું થાય?

સંકર સંખ્યા $z$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $|z| + z - 3\bar{z} = 0$ થાય.

ધારો કે $Z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|Z|+Z=2+i$ (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$),તો $|Z|$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{5i}{7+i}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શોધો.

સમીકરણ $(x^2+\frac{1}{x^2})-5(x+\frac{1}{x})+6=0$ ના સંકર બીજોના માનાંકનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે $Z_1$ અને $Z_2$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ છે.વિધાન $1: |Z_1 - Z_2| \ge |Z_1| - |Z_2|$વિધાન $2: |Z_1 + Z_2| \le |Z_1| + |Z_2|$