ધારો કે a_1, a_2, a_3, ldots એ સમાંતર શ્રેણી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^2}{q^2}$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{41}$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^2}{q^2}$,તેથી $\frac{\frac{p}{2} [2a_1 + (p-1)d]}{\frac{q}{2} [2a_1 + (q-1)d]} = \frac{p^2}{q^2}$.સાદુરૂપ આપતા,$\frac{2a_1 + (p-1)d}{2a_1 + (q-1)d} = \frac{p}{q}$ મળે.અંશ અને છેદને $2$ વડે ભાગતા,$\frac{a_1 + (\frac{p-1}{2})d}{a_1 + (\frac{q-1}{2})d} = \frac{p}{q}$ મળે.$\frac{a_6}{a_{21}}$ શોધવા માટે,આપણે એવો $n$ જોઈએ કે જેથી $\frac{n-1}{2} = 5$ ($a_6$ માટે) અને $\frac{n-1}{2} = 20$ ($a_{21}$ માટે) થાય.$a_6$ માટે,$p-1 = 10 \Rightarrow p = 11$.$a_{21}$ માટે,$q-1 = 40 \Rightarrow q = 41$.આ કિંમતો મૂકતા,$\frac{a_6}{a_{21}} = \frac{p}{q} = \frac{11}{41}$ થાય.

Similar Questions

$\sum\limits_{r = 0}^{100} {({r^2} + 4r + 4)(r + 1)!}$ ની કિંમત શોધો :-

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ ના બીજ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $x_1, x_2, \dots, x_n$ અને $\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_n}$ એ બે સમાંતર શ્રેણીઓ $(A.P.)$ એવી રીતે હોય કે $x_3 = h_2 = 8$ અને $x_8 = h_7 = 20$,તો $x_5 \cdot h_{10}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં છે,જેમનો સરવાળો $38$ અને ગુણાકાર $1728$ છે. તો તેમાંથી સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

શ્રેણી $\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + 1 \ldots$ નું $5$મું પદ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module