ધારો કે C(theta) = sum_{n=0}^{infty} frac{cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $C(	heta) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos(n	heta)}{n!}$.$C(0) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} = e$.$C(\pi) = \sum_{n=0}^{\infty} \fr

Vedclass · Accepted Answer

બધા $	heta \in \mathbb{R}$ માટે $C^{\prime}(	heta) 
eq 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $C(	heta) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos(n	heta)}{n!}$.$C(0) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} = e$.$C(\pi) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n!} = e^{-1}$.$(A)$ $C(0) \cdot C(\pi) = e \cdot e^{-1} = 1$ (સાચું).$(B)$ $C(0) + C(\pi) = e + \frac{1}{e} > 2$ (સાચું).$(C)$ $C(	heta) = e^{\cos 	heta} \cos(\sin 	heta) > 0$ (સાચું).$(D)$ $C^{\prime}(	heta) = -\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(n	heta)}{(n-1)!}$. $	heta = 0$ માટે $C^{\prime}(0) = 0$ થાય છે,તેથી આ વિધાન ખોટું છે.

ધારો કે $C(\theta) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos(n\theta)}{n!}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Similar Questions

જો $S_n$ એ પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના બબ્બેના ગુણાકારનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $\sum\limits_{n = 0}^\infty \frac{S_n}{(n + 1)!} = $

$1 + \frac{4^2}{3!} + \frac{4^4}{5!} + \dots \infty = $

$1 + \frac{{\log_e x}}{{1!}} + \frac{{(\log_e x)^2}}{{2!}} + \frac{{(\log_e x)^3}}{{3!}} + \dots \infty = $

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{(2n+1)!}$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k+1}(\frac{k(k+1)}{k!})$ નું મૂલ્ય છે :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module