1 + frac{4^2}{3!} + frac{4^4}{5!} + dots inft | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી શ્રેણી $S = 1 + \frac{4^2}{3!} + \frac{4^4}{5!} + \dots \infty$ છે. $4$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને મળે છે: $S = \frac{1}{4} \left( 4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^4 - e^{-4}}{8}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી શ્રેણી $S = 1 + \frac{4^2}{3!} + \frac{4^4}{5!} + \dots \infty$ છે. $4$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને મળે છે: $S = \frac{1}{4} \left( 4 + \frac{4^3}{3!} + \frac{4^5}{5!} + \dots \infty \right)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2} = x + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + \dots \infty$ નું વિસ્તરણ છે. $x = 4$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $S = \frac{1}{4} \left( \sinh(4) \right) = \frac{1}{4} \left( \frac{e^4 - e^{-4}}{2} \right) = \frac{e^4 - e^{-4}}{8}$.

$1 + \frac{4^2}{3!} + \frac{4^4}{5!} + \dots \infty = $

Similar Questions

${\left[ {1 + \frac{1}{{2!}} + \frac{1}{{4!}} + \dots \infty } \right]^2} - {\left[ {1 + \frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{5!}} + \dots \infty } \right]^2} = $

$1+\frac{1+2}{2 !}+\frac{1+2+2^2}{3 !}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{1!} + \frac{1 + 2}{2!} + \frac{1 + 2 + 2^2}{3!} + .....\infty = $

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો અનંત પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

ધારો કે $C(\theta) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos(n\theta)}{n!}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module