ધારો કે f : R rightarrow R એ f(x) = log_{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $-\sqrt{2} \leq \sin x - \cos x \leq \sqrt{2}$.$\sqrt{2}$ વડે ગુણતા,આપણને $-2 \leq \sqrt{2}(\sin x - \cos x) \leq 2$ મળે છે.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $-\sqrt{2} \leq \sin x - \cos x \leq \sqrt{2}$.$\sqrt{2}$ વડે ગુણતા,આપણને $-2 \leq \sqrt{2}(\sin x - \cos x) \leq 2$ મળે છે.ધારો કે $k = \sqrt{2}(\sin x - \cos x)$,તેથી $-2 \leq k \leq 2$.વિધેય $f(x) = \log_{\sqrt{m}}(k + m - 2)$ છે.આપેલ છે કે $f$ નો વિસ્તાર $[0, 2]$ છે,તેથી $0 \leq \log_{\sqrt{m}}(k + m - 2) \leq 2$.આનો અર્થ એ થાય કે $(\sqrt{m})^0 \leq k + m - 2 \leq (\sqrt{m})^2$,જેનું સાદું રૂપ $1 \leq k + m - 2 \leq m$ થાય છે.$k$ માટે ઉકેલતા,આપણને $3 - m \leq k \leq 2$ મળે છે.આને $-2 \leq k \leq 2$ સાથે સરખાવતા,આપણે નીચલી સીમાઓને સરખાવીએ: $3 - m = -2$.આમ,$m = 5$.

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{6x^2+5x-6}}{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x^2+2x+8}{x^2+2x+4}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $\frac{1}{2 - \sin 3x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $f(x) = \sqrt{\frac{x+1}{x+3}}$ અને $g(x) = \sqrt{\frac{2-x}{x+3}}$ બે વાસ્તવિક વિધેયો છે. તો $f/g$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module