ધારો કે f(x)=x^5+2x^3+3x+1,x in R,અને g(x) એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x)=x^5+2x^3+3x+1$.પ્રથમ,આપણે વિકલન મેળવીએ $f^{\prime}(x) = 5x^4+6x^2+3$.આપણને આપેલ છે કે $g(f(x))=x$. સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંન

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x)=x^5+2x^3+3x+1$.પ્રથમ,આપણે વિકલન મેળવીએ $f^{\prime}(x) = 5x^4+6x^2+3$.આપણને આપેલ છે કે $g(f(x))=x$. સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને $g^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x) = 1$ મળે છે.$g(7)$ અને $g^{\prime}(7)$ શોધવા માટે,આપણે $f(x)=7$ લઈએ:$x^5+2x^3+3x+1=7 \Rightarrow x^5+2x^3+3x-6=0$.નિરીક્ષણ દ્વારા,$x=1$ એ ઉકેલ છે કારણ કે $1+2+3-6=0$.આમ,$f(1)=7$,જેનો અર્થ છે કે $g(7)=1$.હવે,$x=1$ ને વિકલિત સમીકરણ $g^{\prime}(f(1)) \cdot f^{\prime}(1) = 1$ માં મૂકતા:$g^{\prime}(7) \cdot f^{\prime}(1) = 1$.આપણે $f^{\prime}(1) = 5(1)^4+6(1)^2+3 = 5+6+3 = 14$ ગણીએ છીએ.તેથી,$g^{\prime}(7) = \frac{1}{f^{\prime}(1)} = \frac{1}{14}$.અંતે,$\frac{g(7)}{g^{\prime}(7)} = \frac{1}{1/14} = 14$.

ધારો કે $f(x)=x^5+2x^3+3x+1$,$x \in R$,અને $g(x)$ એવું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $g(f(x))=x$ થાય. તો $\frac{g(7)}{g^{\prime}(7)}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $2^{x}+2^{y}=2^{x+y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $x > 0$ અને $x^y = e^{x-y}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ પરના બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોય,તો $a - b$ ની કિંમત શોધો.

જો $y \cos x + x \cos y = \pi$ હોય,તો $y''(0)$ શું થાય?

જો $y=1+xe^y$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module