ધારો કે $f_1: R \rightarrow R$,$f_2:[0, \infty) \rightarrow R$,$f_3: R \rightarrow R$ અને $f_4: R \rightarrow [0, \infty)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f_1(x) = \begin{cases} |x| & \text{જો } x < 0 \\ e^x & \text{જો } x \geq 0 \end{cases}$
$f_2(x) = x^2$
$f_3(x) = \begin{cases} \sin x & \text{જો } x < 0 \\ x & \text{જો } x \geq 0 \end{cases}$ અને
$f_4(x) = \begin{cases} f_2(f_1(x)) & \text{જો } x < 0 \\ f_2(f_1(x)) - 1 & \text{જો } x \geq 0 \end{cases}$
યાદી $I$યાદી $II$
$P. f_4$ એ$1. \text{વ્યાપ્ત છે પણ એક-એક નથી}$
$Q. f_3$ એ$2. \text{ન તો સતત છે ન તો એક-એક}$
$R. f_2 \circ f_1$ એ$3. \text{વિકલનીય છે પણ એક-એક નથી}$
$S. f_2$ એ$4. \text{સતત અને એક-એક છે}$

કોડ્સ: $P \quad Q \quad R \quad S$

  • A
    $3 \quad 1 \quad 4 \quad 2$
  • B
    $1 \quad 3 \quad 4 \quad 2$
  • C
    $3 \quad 1 \quad 2 \quad 4$
  • D
    $1 \quad 3 \quad 2 \quad 4$

Explore More

Similar Questions

બધા જ $a \in R$ નો સમૂહ જેના માટે સમીકરણ $x|x-1|+|x+2|+a=0$ ને બરાબર એક વાસ્તવિક ઉકેલ હોય તે છે:

ધારો કે $f: X \rightarrow Y$ એક વિધેય છે અને $A, B$ એ $Y$ ના અરિક્ત ઉપગણો છે. તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $f:[0,2) \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} 1+\frac{2x}{k} & \text{for } 0 \leq x < 1 \\ kx & \text{for } 1 \leq x < 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $k>0$,અને $f$ એવું છે કે $\lim_{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=\lim_{x \rightarrow 1^{+}} f(x)$,તો $k^2$ ની કિંમત શોધો.

$\theta \in [0, \pi]$ માટે,ધારો કે $f(\theta) = \sin(\cos \theta)$ અને $g(\theta) = \cos(\sin \theta)$. ધારો કે $a = \max_{0 \leq \theta \leq \pi} f(\theta)$,$b = \min_{0 \leq \theta \leq \pi} f(\theta)$,$c = \max_{0 \leq \theta \leq \pi} g(\theta)$,અને $d = \min_{0 \leq \theta \leq \pi} g(\theta)$. $a, b, c, d$ દ્વારા સંતોષાતી સાચી અસમતાઓ કઈ છે?

જો $f(x) = 2\sin x$ અને $g(x) = \cos^2 x$ હોય,તો $(f + g)\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo