ધારો કે alpha = frac{1}{sin 60^{circ} sin 61^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\alpha = \sum_{k=0}^{29} \frac{1}{\sin(60+2k)^{\circ} \sin(61+2k)^{\circ}}$.$\sin 1^{\circ}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$\alpha = \frac{1}{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\alpha = \sum_{k=0}^{29} \frac{1}{\sin(60+2k)^{\circ} \sin(61+2k)^{\circ}}$.$\sin 1^{\circ}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$\alpha = \frac{1}{\sin 1^{\circ}} \sum_{k=0}^{29} (\cot(60+2k)^{\circ} - \cot(61+2k)^{\circ})$આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે:$\alpha \sin 1^{\circ} = \cot 60^{\circ} - \cot 119^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.તેથી,$\left(\frac{\operatorname{cosec} 1^{\circ}}{\alpha}\right)^2 = (\sqrt{3})^2 = 3$.

ધારો કે $\alpha = \frac{1}{\sin 60^{\circ} \sin 61^{\circ}} + \frac{1}{\sin 62^{\circ} \sin 63^{\circ}} + \dots + \frac{1}{\sin 118^{\circ} \sin 119^{\circ}}$. તો $\left(\frac{\operatorname{cosec} 1^{\circ}}{\alpha}\right)^2$ ની કિંમત $....$ છે.

Similar Questions

જો $\sum_{r=1}^{50} \tan ^{-1} \frac{1}{2 r^2}=p$ હોય,તો $\tan p$ ની કિંમત શોધો.

જો $\operatorname{Sinh}^{-1} x = \operatorname{Cosh}^{-1} y = \log(1+\sqrt{2})$ હોય, તો $\operatorname{Tan}^{-1}(x+y) = $

$\cos ^2 76^{\circ}+\sin ^2 46^{\circ}+\sin 76^{\circ} \cos 46^{\circ} = $

જો એક નિયમિત પંચકોણ અને એક નિયમિત દશકોણની પરિમિતિ સમાન હોય,તો તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $\sin x - \sin y = \frac{27}{65}$ અને $\cos x - \cos y = -\frac{21}{65}$ હોય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module