ધારો કે z એ એક સંકર સંખ્યા છે જેમાં operatorn | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $\frac{2z-n}{2z+n} = 2i-1$. ધારો કે $2z = x+iy$. કારણ કે $\operatorname{Im}(z)=10$, તેથી $\operatorname{Im}(2z) = 20$. એટલે કે $2z = x+20i

Vedclass · Accepted Answer

$n=40$ અને $\operatorname{Re}(z)=-10$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $\frac{2z-n}{2z+n} = 2i-1$. ધારો કે $2z = x+iy$. કારણ કે $\operatorname{Im}(z)=10$, તેથી $\operatorname{Im}(2z) = 20$. એટલે કે $2z = x+20i$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{x+20i-n}{x+20i+n} = 2i-1$. $(x-n)+20i = (2i-1)(x+n+20i)$. $(x-n)+20i = 2i(x+n) + 40i^2 - (x+n) - 20i$. $(x-n)+20i = 2i(x+n) - 40 - (x+n) - 20i$. $(x-n)+20i = -(x+n+40) + i(2x+2n-20)$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: વાસ્તવિક ભાગ: $x-n = -(x+n+40) \implies x-n = -x-n-40 \implies 2x = -40 \implies x = -20$. તેથી $2z = -20+20i$, એટલે કે $z = -10+10i$. આમ $\operatorname{Re}(z) = -10$. કાલ્પનિક ભાગ: $20 = 2x+2n-20$. $x=-20$ મૂકતા: $20 = 2(-20)+2n-20 \implies 20 = -40+2n-20 \implies 20 = 2n-60 \implies 2n = 80 \implies n = 40$. તેથી, $n=40$ અને $\operatorname{Re}(z)=-10$.

Similar Questions

ધારો કે $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે જે $|z - 5i| \le 1$ નું સમાધાન કરે છે,જેથી $\text{amp } z$ ન્યૂનતમ થાય. તો $z$ બરાબર શું થાય?

જો $\frac{1+i \cos \theta}{1-2 i \cos \theta}$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\cos ^3 \theta+\sin ^2 \theta+\cos \theta+1=$

જો $z_1$ અને $z_2$ એ સમીકરણ $x^2+2x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{-2^{11}(z_1+1+3i)^{11}}{2^5(z_2+1-3i)^{11}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $Z_1, Z_2, Z_3$ એ ત્રણ શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $a = |Z_1|, b = |Z_2|, c = |Z_3|$. જો નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module