ધારો કે a, b, c ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $\sqrt{3} a \cos x + 2 b \sin x = c$ ના બીજ છે. તેથી,$\sqrt{3} a \cos \alpha + 2 b \sin \alpha = c$ $(i)$ અને $\

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $\sqrt{3} a \cos x + 2 b \sin x = c$ ના બીજ છે. તેથી,$\sqrt{3} a \cos \alpha + 2 b \sin \alpha = c$ $(i)$ અને $\sqrt{3} a \cos \beta + 2 b \sin \beta = c$ $(ii)$ સમીકરણ $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $\sqrt{3} a (\cos \alpha - \cos \beta) + 2 b (\sin \alpha - \sin \beta) = 0$ ત્રિકોણમિતીય સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $\sqrt{3} a [-2 \sin(\frac{\alpha + \beta}{2}) \sin(\frac{\alpha - \beta}{2})] + 2 b [2 \cos(\frac{\alpha + \beta}{2}) \sin(\frac{\alpha - \beta}{2})] = 0$ $\alpha + \beta = \frac{\pi}{3}$ હોવાથી,$\frac{\alpha + \beta}{2} = \frac{\pi}{6}$. કિંમત મુકતા: $-\sqrt{3} a [2 \sin(\frac{\pi}{6}) \sin(\frac{\alpha - \beta}{2})] + 4 b [\cos(\frac{\pi}{6}) \sin(\frac{\alpha - \beta}{2})] = 0$ $\alpha 
eq \beta$ હોવાથી,$\sin(\frac{\alpha - \beta}{2}) 
eq 0$,તેથી: $-\sqrt{3} a (1) + 4 b (\frac{\sqrt{3}}{2}) = 0$ $-\sqrt{3} a + 2 \sqrt{3} b = 0$ $\frac{b}{a} = \frac{1}{2} = 0.5$

Similar Questions

જો $\tan \theta + \sin \theta = m$ અને $\tan \theta - \sin \theta = n$ હોય,તો

જો $\tan \theta - \cot \theta = a$ અને $\sin \theta + \cos \theta = b$ હોય,તો ${({b^2} - 1)^2}({a^2} + 4)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos A = m \cos B$ હોય,તો

ધારો કે $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ છે. જો $t$ એ પદાવલિ $\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}$ દર્શાવે છે,તો $t$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો $\cos (\theta - \alpha ), \cos \theta$ અને $\cos (\theta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં હોય, તો $\cos \theta \sec \frac{\alpha }{2}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module