ધારો કે f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2 અને g(x) = -x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x = -b$ આગળ મળે છે,જે $f(-b) = 2c^2 - b^2$ છે.$g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ની મહત્તમ કિંમત $x = -c$ આગળ મ

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{2}, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x = -b$ આગળ મળે છે,જે $f(-b) = 2c^2 - b^2$ છે.$g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ની મહત્તમ કિંમત $x = -c$ આગળ મળે છે,જે $g(-c) = c^2 + b^2$ છે.આપેલ છે કે $\min f(x) > \max g(x)$,તેથી $2c^2 - b^2 > c^2 + b^2$.આનું સાદુરૂપ આપતા $c^2 > 2b^2$ મળે,એટલે કે $\frac{c^2}{b^2} > 2$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$\left|\frac{c}{b}\right| > \sqrt{2}$ મળે.તેથી,$\left|\frac{c}{b}\right| \in (\sqrt{2}, \infty)$.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ હોય,તો તેની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 3x + a = 0, a \in R$ ના બીજ હોય અને $\alpha < 1 < \beta$ હોય,તો :-

$\frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x + 1}$ નું મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય અનુક્રમે ........... થાય.

ધારો કે $f(x) = (1 + b^2)x^2 + 2bx + 1$ અને $m(b)$ એ $f(x)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે. જો $b$ કોઈ પણ વાસ્તવિક કિંમત લઈ શકે,તો $m(b)$ નો વિસ્તાર શું છે?

$k$ ના કયા ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય માટે સમીકરણ $x^2 - 8kx + 16(k^2 - k + 1) = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઓછામાં ઓછા $4$ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module