ધારો કે z = x + iy એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં એક બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શરત $\operatorname{Arg}\left(\frac{z - z_1}{z - z_2}ight) = \frac{\pi}{2}$ એ $z_1$ અને $z_2$ ને જોડતો અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ દર્શાવે છે. \ અહીં,$z_

Vedclass · Accepted Answer

ઉગમબિંદુનો સમાવેશ કરતો અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ

Vedclass · Answer

(D) શરત $\operatorname{Arg}\left(\frac{z - z_1}{z - z_2}ight) = \frac{\pi}{2}$ એ $z_1$ અને $z_2$ ને જોડતો અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ દર્શાવે છે. \ અહીં,$z_1 = 3$ અને $z_2 = -2i$ છે. \ બિંદુપથ એ $(3, 0)$ અને $(0, -2)$ માંથી પસાર થતું અર્ધવર્તુળ છે. \ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ આ ચાપ પર છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે $z = 0$ મૂકીએ: \ $\operatorname{Arg}\left(\frac{0 - 3}{0 + 2i}ight) = \operatorname{Arg}\left(\frac{-3}{2i}ight) = \operatorname{Arg}\left(\frac{3i}{2}ight) = \frac{\pi}{2}$. \ કારણ કે $z = 0$ માટે શરત સંતોષાય છે,તેથી બિંદુપથ એ ઉગમબિંદુનો સમાવેશ કરતો અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ છે.

ધારો કે $z = x + iy$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં એક બિંદુ છે. જો $\left(\frac{z - 3}{z + 2i}\right)$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\frac{z-2i}{z+2i}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય થાય. તો,$|z-(6+8i)|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ ક્રમમાં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો અને તો જ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module