ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ A(a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $D$ એ બાજુ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ નીચે મુજબ છે:$D = \left( \frac{\alpha + 1}{2}, \frac{5 + 0}{2}, \frac{\beta - 3}{2} \right) =

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $D$ એ બાજુ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ નીચે મુજબ છે:$D = \left( \frac{\alpha + 1}{2}, \frac{5 + 0}{2}, \frac{\beta - 3}{2} \right) = \left( \frac{\alpha + 1}{2}, \frac{5}{2}, \frac{\beta - 3}{2} \right)$સદિશ $\vec{BD}$ નીચે મુજબ મળે છે:$\vec{BD} = \left( \frac{\alpha + 1}{2} - (-2) \right) \hat{i} + \left( \frac{5}{2} - 1 \right) \hat{j} + \left( \frac{\beta - 3}{2} - 6 \right) \hat{k}$$\vec{BD} = \left( \frac{\alpha + 5}{2} \right) \hat{i} + \left( \frac{3}{2} \right) \hat{j} + \left( \frac{\beta - 15}{2} \right) \hat{k}$જેহেতু મધ્યગા $\vec{BD}$ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી છે, તેથી તેના દિકગુણોત્તરોનું મૂલ્ય સમાન હોવું જોઈએ:$\left| \frac{\alpha + 5}{2} \right| = \left| \frac{3}{2} \right| = \left| \frac{\beta - 15}{2} \right|$દિકગુણોત્તરો માટે ધન કિંમત લેતા:$\frac{\alpha + 5}{2} = \frac{3}{2} \implies \alpha + 5 = 3 \implies \alpha = -2$$\frac{\beta - 15}{2} = \frac{3}{2} \implies \beta - 15 = 3 \implies \beta = 18$તેથી, $\alpha + \beta = -2 + 18 = 16$.

Similar Questions

$YZ$-સમતલ બિંદુઓ $(2, 4, 5)$ અને $(3, 5, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

$A(4, 2, 2)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{c} = 2i + 3j + 6k$ ને સમાંતર રેખાથી બિંદુ $B(1, 2, 3)$ નું અંતર શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\frac{6 - x}{-3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{7 - z}{2}$ પર દોરેલ લંબપાદના યામ શોધો.

જો $\frac{x - 1}{l} = \frac{y - 2}{m} = \frac{z + 1}{n}$ એ $(1, 2, -1)$ અને $(-1, 0, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ હોય,તો $(l, m, n)$ શું થાય?

બિંદુ $P(5, 4, -1)$ માંથી રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{9} = \frac{z}{5}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module