मान लीजिए f(x) एक दो बार अवकलनीय फलन है, इस प | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $h(x) = \{f(x)\}^2 + \{g(x)\}^2$।$h(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$h'(x) = 2f(x)f'(x) + 2g(x)g'(x)$।चूंकि $f'(x) = g(x)$, इसलिए

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$11$

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(A) दिया गया है $h(x) = \{f(x)\}^2 + \{g(x)\}^2$।$h(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$h'(x) = 2f(x)f'(x) + 2g(x)g'(x)$।चूंकि $f'(x) = g(x)$, इसलिए $g'(x) = f''(x)$।दिया गया है $f''(x) = -f(x)$, अतः $g'(x) = -f(x)$।इन मानों को अवकलज में प्रतिस्थापित करने पर:$h'(x) = 2f(x)g(x) + 2g(x)(-f(x)) = 2f(x)g(x) - 2f(x)g(x) = 0$।चूंकि $h'(x) = 0$, इसलिए $h(x)$ एक अचर फलन है।अतः, $h(10) = h(5) = 11$।

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