ધારો કે $I_1 = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{ - {x^2}}}\sin (x)dx} $,$I_2 = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{ - {x^2}}}dx} $,અને $I_3 = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{ - {x^2}}}(1 + x)\,dx} $. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I: I_1 < I_2$
$II: I_2 < I_3$
$III: I_1 = I_3$
નીચેનામાંથી કયું (કયા) સાચું છે?
$I: I_1 < I_2$
$II: I_2 < I_3$
$III: I_1 = I_3$
નીચેનામાંથી કયું (કયા) સાચું છે?
- Aમાત્ર $I$
- Bમાત્ર $II$
- C$I$,$II$ કે $III$ માંથી કોઈ પણ નહીં
- D$I$ અને $II$ બંને
Explore More
Similar Questions
$\int_0^\pi x (\sin^2(\sin x) + \cos^2(\cos x)) dx = $
DifficultAP EAMCET 2022
View Solution$f(x)$ ના શક્ય વિધેયો પૈકીનું એક જે $\int_{-2}^{2} f(x) dx = 0$ નું સમાધાન કરે છે તે
DifficultKCET 2026
View Solutionધારો કે $h(x) = \int\limits_0^x {g(t)dt}$,જ્યાં $g(x)$ એ વિકલનીય અને અયુગ્મ વિધેય છે $\forall x \in R$ અને $g(x)$ એ $3$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે.
વિધાન $1: h(x) + h(-x) = 0$ $\forall x \in R$
વિધાન $2: h(x) + h(-x) = 2 \int\limits_0^x {g(t)dt}$ $\forall x \in R$
વિધાન $3: h(3n) = 0$ $\forall n \in I$
તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
વિધાન $1: h(x) + h(-x) = 0$ $\forall x \in R$
વિધાન $2: h(x) + h(-x) = 2 \int\limits_0^x {g(t)dt}$ $\forall x \in R$
વિધાન $3: h(3n) = 0$ $\forall n \in I$
તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
જો $M=\int_0^{\infty} \frac{\log t}{1+t^3} d t$ અને $N=\int_{-\infty}^{\infty} \frac{t e^{2 t}}{1+e^{3 t}} d t$ હોય,તો
સંકલન $\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}\left(x^2+\ln \frac{\pi+x}{\pi-x}\right) \cos x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo