ધારો કે h(x) = frac{5(f(x))^3}{3} + frac{(f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $h(x) = \frac{5}{3}(f(x))^3 + \frac{1}{2}(f(x))^2 + 2f(x) + 100$. $h(x)$ ના વર્તનને સમજવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $h'(x

Vedclass · Accepted Answer

$h(x)$ વધે છે જેમ $f(x)$ વધે છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $h(x) = \frac{5}{3}(f(x))^3 + \frac{1}{2}(f(x))^2 + 2f(x) + 100$. $h(x)$ ના વર્તનને સમજવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $h'(x) = \frac{d}{dx} \left[ \frac{5}{3}(f(x))^3 + \frac{1}{2}(f(x))^2 + 2f(x) + 100 \right]$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા: $h'(x) = \left( 5(f(x))^2 + f(x) + 2 \right) f'(x)$. દ્વિઘાત પદાવલિ $Q = 5(f(x))^2 + f(x) + 2$ ને ધ્યાનમાં લો. વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4(5)(2) = 1 - 40 = -39$. અહીં $D  0)$ હોવાથી,$Q$ હંમેશા ધન રહેશે. તેથી,$h'(x)$ ની નિશાની ફક્ત $f'(x)$ પર આધાર રાખે છે. જો $f'(x) > 0$ હોય,તો $h'(x) > 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે જેમ $f(x)$ વધે છે તેમ $h(x)$ વધે છે.

ધારો કે $h(x) = \frac{5(f(x))^3}{3} + \frac{(f(x))^2}{2} + 2f(x) + 100$,જ્યાં $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $y = \tan(\cos^{-1} x)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sqrt{x + \sqrt{x^2 + 1}}$, હોય તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f$ વિકલનીય હોય, $f(x+y)=f(x) f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે, $f(3)=3$, અને $f^{\prime}(0)=11$ હોય, તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો:

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય અને $f(x) = x - [x] - \cos x$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

જો $y=\sqrt{\frac{1+\tan x}{1-\tan x}}$,હોય તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module