ધારો કે (2x^{1/5} - x^{-1/5})^{15},x 0 ના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(2x^{1/5} - x^{-1/5})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{15}C_k (2x^{1/5})^{15-k} (-x^{-1/5})^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_{k+1} = {}^{

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) $(2x^{1/5} - x^{-1/5})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{15}C_k (2x^{1/5})^{15-k} (-x^{-1/5})^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_{k+1} = {}^{15}C_k \cdot 2^{15-k} \cdot (-1)^k \cdot x^{(15-2k)/5}$.$x^{-1}$ ના સહગુણક માટે,$(15-2k)/5 = -1 \implies k = 10$.તેથી,$m = {}^{15}C_{10} \cdot 2^5 = {}^{15}C_5 \cdot 2^5$.$x^{-3}$ ના સહગુણક માટે,$(15-2k)/5 = -3 \implies k = 15$.તેથી,$n = {}^{15}C_{15} \cdot 2^0 \cdot (-1)^{15} = -1$.આપેલ છે કે $mn^2 = {}^{15}C_r \cdot 2^r$,તેથી $({}^{15}C_5 \cdot 2^5) \cdot (-1)^2 = {}^{15}C_r \cdot 2^r$.${}^{15}C_5 \cdot 2^5 = {}^{15}C_r \cdot 2^r$.સરખાવતા,$r = 5$ મળે છે.

Similar Questions

દ્વિપદી વિસ્તરણ ${\left( \frac{4x^2}{3} - \frac{3}{2x} \right)^9}$ માં $x^6$ નો સહગુણક શોધો.

જો $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2021)=$

$(a-b)^n, n \geq 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{\text{th}}$ અને $6^{\text{th}}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે. તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x - 2y + 3z)^n$,$n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

જ્યારે $x \in (0, 1)$ હોય ત્યારે $\left( tx^{\frac{1}{5}} + \frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $t$ થી સ્વતંત્ર પદનું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module