52 ताश के पत्तों की एक गड्डी से यादृच्छिक रूप | vedclass

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Question

(C) यादृच्छिक चर $X$ प्राप्त इक्कों की संख्या को दर्शाता है,जो $0, 1, 2$ मान ले सकता है। $52$ पत्तों में से $2$ पत्ते निकालने के कुल तरीके $^{52}C_2 =

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$\frac{2}{13}$

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(C) यादृच्छिक चर $X$ प्राप्त इक्कों की संख्या को दर्शाता है,जो $0, 1, 2$ मान ले सकता है। $52$ पत्तों में से $2$ पत्ते निकालने के कुल तरीके $^{52}C_2 = \frac{52 	imes 51}{2} = 1326$ हैं। $0$ इक्का प्राप्त करने की प्रायिकता: $P(X=0) = \frac{^{48}C_2}{^{52}C_2} = \frac{1128}{1326} = \frac{188}{221}$। $1$ इक्का प्राप्त करने की प्रायिकता: $P(X=1) = \frac{^{4}C_1 	imes ^{48}C_1}{^{52}C_2} = \frac{4 	imes 48}{1326} = \frac{192}{1326} = \frac{32}{221}$। $2$ इक्के प्राप्त करने की प्रायिकता: $P(X=2) = \frac{^{4}C_2}{^{52}C_2} = \frac{6}{1326} = \frac{1}{221}$। अपेक्षित मान $E(X) = \sum x_i P(x_i) = (0 	imes \frac{188}{221}) + (1 	imes \frac{32}{221}) + (2 	imes \frac{1}{221}) = \frac{32+2}{221} = \frac{34}{221} = \frac{2}{13}$।

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$2k$	$k$	$2k$	$4k$	$k$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X = x)$	$k$	$\frac{k}{3}$	$\frac{k}{4}$	$\frac{k}{2}$	$\frac{k}{2}$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$0.1$	$0.5$	$0.2$	$-0.1$	$0.3$

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