रेखाएँ frac{x-5}{7}=frac{y-5}{k}=frac{z-2}{1} | vedclass

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Question

(B) दो रेखाएँ जिनके दिक-अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ हैं,वे परस्पर लंब होती हैं यदि $a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = 0$ हो। दी गई रेखाए

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$-5$

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(B) दो रेखाएँ जिनके दिक-अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ हैं,वे परस्पर लंब होती हैं यदि $a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = 0$ हो। दी गई रेखाएँ $\frac{x-5}{7}=\frac{y-5}{k}=\frac{z-2}{1}$ और $\frac{x}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+1}{3}$ हैं। पहली रेखा के दिक-अनुपात $(7, k, 1)$ हैं और दूसरी रेखा के दिक-अनुपात $(1, 2, 3)$ हैं। चूँकि रेखाएँ लंब हैं,इसलिए: $(7)(1) + (k)(2) + (1)(3) = 0$ $7 + 2k + 3 = 0$ $10 + 2k = 0$ $2k = -10$ $k = -5$। अतः,सही विकल्प $B$ है।

रेखाएँ $\frac{x-5}{7}=\frac{y-5}{k}=\frac{z-2}{1}$ और $\frac{x}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+1}{3}$ एक-दूसरे पर लंब हैं,तो $k$ का मान . . . . . . है।

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