સદિશો vec a, vec b, vec c ના માન અનુક્રમે 3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec a \cdot (\vec b + \vec c) = 0$,$\vec b \cdot (\vec c + \vec a) = 0$,અને $\vec c \cdot (\vec a + \vec b) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે:$(i

Vedclass · Accepted Answer

$5 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec a \cdot (\vec b + \vec c) = 0$,$\vec b \cdot (\vec c + \vec a) = 0$,અને $\vec c \cdot (\vec a + \vec b) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે:$(i) \quad \vec a \cdot \vec b + \vec a \cdot \vec c = 0$$(ii) \quad \vec b \cdot \vec c + \vec b \cdot \vec a = 0$$(iii) \quad \vec c \cdot \vec a + \vec c \cdot \vec b = 0$આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,આપણને $2(\vec a \cdot \vec b + \vec b \cdot \vec c + \vec c \cdot \vec a) = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\vec a \cdot \vec b + \vec b \cdot \vec c + \vec c \cdot \vec a = 0$.હવે,$|\vec a + \vec b + \vec c|^2 = |\vec a|^2 + |\vec b|^2 + |\vec c|^2 + 2(\vec a \cdot \vec b + \vec b \cdot \vec c + \vec c \cdot \vec a)$.આપેલ માન $|\vec a| = 3, |\vec b| = 4, |\vec c| = 5$ મૂકતા:$|\vec a + \vec b + \vec c|^2 = 3^2 + 4^2 + 5^2 + 2(0) = 9 + 16 + 25 = 50$.તેથી,$|\vec a + \vec b + \vec c| = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $S$ પરિકેન્દ્ર હોય અને $O$ લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = $

ધારો કે $A=(3,4,0), B=(4,4,4), C=(-6,2,3)$ અને $D=(1,1,2)$ છે. જો $\theta$ એ રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય, તો $\cos \theta=$

$xy$-સમતલમાં એક એવો એકમ સદિશ શોધો જે સદિશ $i + j$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને સદિશ $3i - 4j$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

જો સદિશો $\bar{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,અને $\bar{c}=-3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ એવા હોય કે જેથી $\bar{a}+\lambda \bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda=$

જો $a$,$b$,$c$ એ $A.P.$ ના $p^{th}$,$q^{th}$,$r^{th}$ પદો હોય અને $\vec x = (q - r)\hat i + (r - p)\hat j + (p - q)\hat k$ તથા $\vec y = a\hat i + b\hat j + c\hat k$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module