$\text{$0$ અને $1$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી નવ-અંકી બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ, જેમાં કોઈ પણ બે ક્રમિક અંકો $0$ ન હોય, તેની સંખ્યા કેટલી છે?}$

દસ વિદ્યાર્થીઓ દોડની સ્પર્ધામાં ભાગ લઈ રહ્યા છે. પ્રથમ $3$ ઈનામો કેટલી રીતે જીતી શકાય?

"$LETTER$" શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને એવા કેટલા શબ્દો (અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન) બનાવી શકાય જેમાં સ્વરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

જો $n$ વસ્તુઓને એક હરોળમાં ગોઠવવામાં આવે,તો તેમાંથી ત્રણ વસ્તુઓને એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી કોઈ પણ બે વસ્તુઓ એકબીજાની બાજુમાં ન હોય?

ગણ $S = \{1, 2, 3, \ldots, 12\}$ ને સમાન કદના ત્રણ ગણ $A, B, C$ માં વિભાજિત કરવાના છે. આમ $A \cup B \cup C = S$ અને $A \cap B = B \cap C = C \cap A = \emptyset$ થાય છે. $S$ ને વિભાજિત કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$a \cdot b \cdot c = 30$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?