સમીકરણ $\sin 2\theta + \cos 2\theta = -\frac{1}{2}$ માટે $\theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો ઉકેલની સંખ્યા શોધો.

અંતરાલ $\left[ -\frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2} \right]$ માં સમીકરણ $\text{sgn}(\sin x) = \sin^2 x + 2\sin x + \text{sgn}(\sin^2 x)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો (જ્યાં $\text{sgn}(\cdot)$ એ સિગ્નમ વિધેય દર્શાવે છે):

સમીકરણ $\sec^{2} 2x = 1 - \tan 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\sin^{65}x - \cos^{65}x = -1$ માટે $x \in (-\pi, \pi)$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

સમીકરણ $\tan^2 \theta + \sec 2\theta = 1$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની વ્યાપક કિંમત શોધો.

$\cos \theta - \sin \theta = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે