ઉગમબિંદુ (0, 0) થી વર્તુળ (x - 7)^2 + (y + 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ છે. કેન્દ્ર $C$ $(7, -1)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{25} = 5$ છે.$2$. ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી કેન

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) $1$. વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ છે. કેન્દ્ર $C$ $(7, -1)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{25} = 5$ છે.$2$. ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી કેન્દ્ર $C(7, -1)$ સુધીનું અંતર $d = \sqrt{(7 - 0)^2 + (-1 - 0)^2} = \sqrt{49 + 1} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ છે.$3$. ધારો કે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. ત્રિજ્યા અને સ્પર્શક વચ્ચેનો ખૂણો $90^\circ$ હોય છે. ઉગમબિંદુ, કેન્દ્ર અને સ્પર્શબિંદુ દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણમાં, $\sin(	heta/2) = r/d$ થાય.$4$. $\sin(	heta/2) = 5 / (5\sqrt{2}) = 1/\sqrt{2}$.$5$. તેથી, $	heta/2 = 45^\circ$, જેનો અર્થ છે કે $	heta = 90^\circ$.

$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી વર્તુળ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો છે ($^\circ$ માં)

Similar Questions

$(4,3)$ બિંદુમાંથી $x^2+y^2-2x-4y=0$ વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ $3x - 4y + 7 = 0$ હોય અને તે $3x - 4y + k = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-6, 8)$ હોય અને તે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય,તો ઉગમબિંદુ આગળ તેના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $(4, 5)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 6y - 6 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module