वक्र $y^2=2x+1$ और रेखा $x-y=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y=x^2+2$ और रेखाओं $y=x+1, x=0$ तथा $x=3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

परवलयों $y = x^2 - 1$ और $y = 1 - x^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है ($/3$ में)

$y=\tan ^{-1} x$,$y=\cot ^{-1} x$ और $Y$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

मान लीजिए $P_{1}: y = 4x^{2}$ और $P_{2}: y = x^{2} + 27$ दो परवलय हैं। यदि $P_{1}$ और $P_{2}$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल, रेखा $y = \alpha x, \alpha > 0$ और $P_{1}$ के बीच घिरे क्षेत्र के क्षेत्रफल का छह गुना है, तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए:

$y = ||x - 1| - 2|$ और $y = 2$ वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।