એક ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ 5 છે અને તેના બે શિરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રીજું શિરોબિંદુ $C(h, k)$ છે.$C$ એ રેખા $y = x + 3$ પર આવેલું હોવાથી,$k = h + 3$  .........$(1)$શિરોબિંદુઓ $(h, k), (2, 1), (3, -2)$ ધરા

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{7}{2}, \frac{13}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રીજું શિરોબિંદુ $C(h, k)$ છે.$C$ એ રેખા $y = x + 3$ પર આવેલું હોવાથી,$k = h + 3$  .........$(1)$શિરોબિંદુઓ $(h, k), (2, 1), (3, -2)$ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ:$\frac{1}{2} |h(1 - (-2)) + 2(-2 - k) + 3(k - 1)| = 5$$|3h - 4 - 2k + 3k - 3| = 10$$|3h + k - 7| = 10$કિસ્સો $1$: $3h + k - 7 = 10 \implies 3h + k = 17$  .........$(2)$$k = h + 3$ ને $(2)$ માં મૂકતા:$3h + (h + 3) = 17 \implies 4h = 14 \implies h = \frac{7}{2}$તેથી $k = \frac{7}{2} + 3 = \frac{13}{2}$. આમ,$C = \left( \frac{7}{2}, \frac{13}{2} \right)$.કિસ્સો $2$: $3h + k - 7 = -10 \implies 3h + k = -3$  .........$(3)$$k = h + 3$ ને $(3)$ માં મૂકતા:$3h + (h + 3) = -3 \implies 4h = -6 \implies h = -\frac{3}{2}$તેથી $k = -\frac{3}{2} + 3 = \frac{3}{2}$. આમ,$C = \left( -\frac{3}{2}, \frac{3}{2} \right)$.

Similar Questions

$(2a, 3a)$,$(3b, 2b)$ અને $(c, c)$ યામવાળા બિંદુઓ ક્યારે સમરેખ હોય છે?

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$,$(at_2t_3, a(t_2 + t_3))$,અને $(at_3t_1, a(t_3 + t_1))$ છે,તો તેના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો.

એક ત્રિકોણની પરિમિતિ $16 \text{ cm}$ છે અને એક બાજુની લંબાઈ $6 \text{ cm}$ છે. જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $12 \text{ cm}^2$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે બિંદુઓ $(k, 2 - 2k)$,$(1 - k, 2k)$ અને $(-4 - k, 6 - 2k)$ સમરેખ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module