પરવલય (y-2)^2=x-1,રેખા x-2y+4=0 અને ધન યામ અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલા સમીકરણો $(y-2)^2 = x-1$ અને $x = 2y-4$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,રેખાના સમીકરણમાંથી $x$ ની કિંમત પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા:$(y-2)^2 = (2y-4)-1$$(

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલા સમીકરણો $(y-2)^2 = x-1$ અને $x = 2y-4$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,રેખાના સમીકરણમાંથી $x$ ની કિંમત પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા:$(y-2)^2 = (2y-4)-1$$(y-2)^2 = 2(y-2)-1$ધારો કે $u = y-2$,તો $u^2 = 2u-1$,જે $u^2-2u+1 = 0$ આપે છે,તેથી $(u-1)^2 = 0$,જેનો અર્થ છે $u=1$.આમ,$y-2 = 1$,તેથી $y=3$. પછી $x = 2(3)-4 = 2$.છેદબિંદુ $(2, 3)$ છે.પ્રદેશ $y$-અક્ષ $(x=0)$,$x$-અક્ષ $(y=0)$,રેખા $x = 2y-4$ અને પરવલય $x = (y-2)^2+1$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.ક્ષેત્રફળ $= \int_0^3 ((y-2)^2+1) dy - 	ext{ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ}$.ક્ષેત્રફળ $= \int_0^3 (y^2-4y+5) dy - \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 1 = [\frac{y^3}{3}-2y^2+5y]_0^3 - 1 = (9-18+15) - 1 = 6-1 = 5$.

પરવલય $(y-2)^2=x-1$,રેખા $x-2y+4=0$ અને ધન યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

ધારો કે $A = \{(x, y) : y^2 \le 4x, y - 2x \ge -4\}$ છે. પ્રદેશ $A$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો $y=m x^{2}$ અને $x=m y^{2}$ $(m>0)$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ $1/4$ ચોરસ એકમ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $y=e^x, y=\log x$ અને રેખાઓ $x=1, x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલયો $y^{2}=2x-1$ અને $y^{2}=4x-3$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y): y^2 \leq 4x, x < 4, \frac{xy(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)} > 0, x \neq 3\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module