x = frac{a}{2} (t + frac{1}{t}) અને y = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો:$x = \frac{a}{2} (t + \frac{1}{t}) \dots (i)$$y = \frac{a}{2} (t - \frac{1}{t}) \dots (ii)$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને $(i)$ માંથી $(ii

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - y^2 = a^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો:$x = \frac{a}{2} (t + \frac{1}{t}) \dots (i)$$y = \frac{a}{2} (t - \frac{1}{t}) \dots (ii)$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$x^2 - y^2 = \frac{a^2}{4} (t + \frac{1}{t})^2 - \frac{a^2}{4} (t - \frac{1}{t})^2$$= \frac{a^2}{4} [(t^2 + \frac{1}{t^2} + 2) - (t^2 + \frac{1}{t^2} - 2)]$$= \frac{a^2}{4} [t^2 + \frac{1}{t^2} + 2 - t^2 - \frac{1}{t^2} + 2]$$= \frac{a^2}{4} (4) = a^2$તેથી,કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ $x^2 - y^2 = a^2$ છે.

$x = \frac{a}{2} (t + \frac{1}{t})$ અને $y = \frac{a}{2} (t - \frac{1}{t})$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે?

Similar Questions

અતિવલય $x = 8 \sec \theta, y = 8 \tan \theta$ ની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય ($\sqrt{2}$ માં)?

જેનું નાભિ $(1, 2)$,ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{3}$ અને નિયામિકા $2x + y = 1$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જેની નિયામિકા $2x + y = 1$,નાભિકેન્દ્ર $(1, 1)$ અને ઉત્કેન્દ્રીતા $e = \sqrt{3}$ હોય,તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો:

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 3)$,નાભિઓ $(0, \pm 5)$.

શંકુ $3x^2 - y^2 = 3$ ને લંબ રેખા $x + 3y = 2$ ના સ્પર્શકોનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module