(1 + x + 2x^3) left( frac{3}{2}x^2 - frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $(r+1)$-મું પદ $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left( \frac{3}{2}x^2 \right)^{9-r} \left( -

Vedclass · Accepted Answer

$17/54$

Vedclass · Answer

(C) $\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $(r+1)$-મું પદ $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left( \frac{3}{2}x^2 \right)^{9-r} \left( -\frac{1}{3x} \right)^r = \binom{9}{r} (-1)^r \frac{3^{9-2r}}{2^{9-r}} x^{18-3r}$ છે.$(1+x+2x^3) \left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ મેળવવા માટે,આપણે $\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $x^0, x^{-1}$ અને $x^{-3}$ ના સહગુણકો શોધવા પડે.$x^0$ માટે $r=6$,$x^{-1}$ માટે કોઈ ઉકેલ નથી,અને $x^{-3}$ માટે $r=7$ મળે છે.તેથી,$x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક $1 \cdot \binom{9}{6} (-1)^6 \frac{3^{-3}}{2^3} + 2 \cdot \binom{9}{7} (-1)^7 \frac{3^{-5}}{2^2} = \frac{7}{18} - \frac{2}{27} = \frac{17}{54}$ થાય.

$(1 + x + 2x^3) \left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $C_k = {^nC_k}$ હોય,તો $\sum\limits_{k = 1}^n {k^3\left( {\frac{C_k}{C_{k - 1}}} \right)^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2023) = $

જો $(3^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{8}})^n$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા બરાબર $33$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$(1 + x + x^2 + x^3 + \dots + x^{100})^3$ માં $x^{100}$ નો સહગુણક શું છે?

પ્રાકૃતિક સંખ્યા $m$,જેના માટે $\left( x^{m} + \frac{1}{x^{2}} \right)^{22}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $1540$ હોય,તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module