x = 1 આગળ y = (1 - x)(2 - x)...(n - x) નું વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = f(x) = (1 - x)(2 - x)(3 - x)...(n - x)$.વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[(1 - x)] \cdot (2 - x)(3 -

Vedclass · Accepted Answer

$(-1)^{n-1}(n-1)!$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = f(x) = (1 - x)(2 - x)(3 - x)...(n - x)$.વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[(1 - x)] \cdot (2 - x)(3 - x)...(n - x) + (1 - x) \cdot \frac{d}{dx}[(2 - x)(3 - x)...(n - x)]$.અહીં $\frac{d}{dx}(1 - x) = -1$ હોવાથી:$\frac{dy}{dx} = -1 \cdot (2 - x)(3 - x)...(n - x) + (1 - x) \cdot \frac{d}{dx}[(2 - x)(3 - x)...(n - x)]$.હવે $x = 1$ મુકતા:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = -1 \cdot (2 - 1)(3 - 1)...(n - 1) + (1 - 1) \cdot [\dots]$.$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = -1 \cdot (1)(2)(3)...(n - 1) + 0$.$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = -(n - 1)!$.આથી સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$x = 1$ આગળ $y = (1 - x)(2 - x)...(n - x)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $f(x+y)=f(x)f(y)$ સમીકરણનું પાલન કરે છે,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને $f(0) \neq 0$. જો $f(5)=3$ અને $f^{\prime}(0)=2$ હોય,તો $f^{\prime}(5)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ હોય, તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sec(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \{ e^x \log(1 + x^2) \} = $

$\tan (2 x+3)$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module