વક્રો x = 2y^2 અને x = 1 + y^2 ના સામાન્ય સ્પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = \frac{x}{2}$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{8m}$ છે.વક્ર $x = 1 + y^2$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ મૂકતા $x = 1 + (mx + \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = \frac{x}{2}$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{8m}$ છે.વક્ર $x = 1 + y^2$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ મૂકતા $x = 1 + (mx + \frac{1}{8m})^2$ મળે.આનું સાદું રૂપ આપતા $m^2x^2 - \frac{3}{4}x + (1 + \frac{1}{64m^2}) = 0$ મળે.સ્પર્શક હોવાથી વિવેચક $D = 0$ લેતા,$m = \frac{1}{2\sqrt{2}}$ મળે.તેથી સ્પર્શકનું સમીકરણ $x - 2\sqrt{2}y + 1 = 0$ થાય.બિંદુ $(6, -2\sqrt{2})$ થી આ રેખાનું લંબ અંતર $d = \frac{|6 + 8 + 1|}{\sqrt{9}} = 5$ થાય.

વક્રો $x = 2y^2$ અને $x = 1 + y^2$ ના સામાન્ય સ્પર્શક $y = mx + c$ $(m > 0)$ થી બિંદુ $(6, -2 \sqrt{2})$ નું અંતર શોધો.

Similar Questions

રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય ${y^2} - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા (directrix) છે. તો $k$ ની એક કિંમત છે

પરવલય $y^2 = 4x$ ની અંદર આવેલા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના $y-$ યામ $1, 2$ અને $4$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

જો પરવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(3, -4)$ અને નિયામિકા $x + y - 2 = 0$ હોય,તો શિરોબિંદુ શોધો.

જો $(2,0)$ એ પરવલયનું શિરોબિંદુ હોય અને $Y$-અક્ષ તેની નિયામિકા (directrix) હોય,તો તેનું નાભિ (focus) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module