समीकरण {x^2} - 16xy - 11{y^2} - 12x + 6y + 21 | vedclass

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Question

(C) द्विघात वक्र का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। दिए गए समीकरण ${x^2} - 16xy - 11{y^2} - 12x + 6y + 21 = 0$ के साथ तुलन

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अतिपरवलय

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(C) द्विघात वक्र का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। दिए गए समीकरण ${x^2} - 16xy - 11{y^2} - 12x + 6y + 21 = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है: $a = 1, h = -8, b = -11, g = -6, f = 3, c = 21$. सबसे पहले,हम विविक्तकर $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2$ की गणना करते हैं: $\Delta = (1)(-11)(21) + 2(3)(-6)(-8) - (1)(3)^2 - (-11)(-6)^2 - (21)(-8)^2 = -1000 
e 0$. अब,हम $h^2 - ab$ की स्थिति की जांच करते हैं: $h^2 - ab = (-8)^2 - (1)(-11) = 64 + 11 = 75$. चूंकि $h^2 - ab > 0$,इसलिए यह समीकरण एक अतिपरवलय को दर्शाता है।

समीकरण ${x^2} - 16xy - 11{y^2} - 12x + 6y + 21 = 0$ क्या दर्शाता है?

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